Тест на логику для детей

Задача на логику про выборы

Шесть человек – пусть будут 1, 2, 3, 4, 5 и 6 – баллотируются на посты президента, заместителя и секретаря «Волшебного королевства». Однако распределить роли для них совсем непросто.

• 1 никак не желает главенствовать.
• В случае, если 5 не президент, то 2 не хочет состоять в начальстве, потому, что тогда надо будет главенствовать над 3. 2 не будет сотрудничать с 6 в любом случае.
• 3 не будет трудиться в компании, если в начальстве будут 5 и 6 вдвоем. 3 уволится, если 6 — президент, либо 2 – секретарь.
• 4 не работает с 3 или 5, потому, что не хочет быть в подчинении у одного или второго.
• 5 не желает быть заместителем президента. Но он не хочет занимать пост секретаря, если начальником будет 4. Плюс ко всему, 5 не будет работать с 1, если 6 не займет один из руководящих постов.
• 6 будет сотрудничать, только если президентом будет он, либо 3.

Все призадумались над тем, кого же поставить на руководящие посты «Волшебного королевства», но логически поразмыслив, все-таки удовлетворили потребности каждого кандидата.

Как же они распределили роли для всех кандидатов?

Все задачи на логику с ответами, поэтому узнать разгадку можно с помощью кнопки ниже.

Ответ

Вам также понравится Топ-15 сайтов для развития интеллекта

История критического мышления

Термин появился не так давно, хотя направление развивается с античных времен. Из того, что нам известно, сочетание «критическое мышление» впервые употребил американский философ и педагог Джон Дьюи — один из столпов современной американской философии — в своей книге «Как мы думаем», которую впервые опубликовали еще в начале XX века.

За своего рода конструктивную критику выступал тот же Фома Аквинский, он же обращал внимание на то, что необходимо изучать не только аргументы «за», но и «против». То есть надо всегда попытаться проверить, а нет ли чего-то, что противоречит нашему утверждению

Рене Декарт, автор известного утверждения «Я мыслю; следовательно, существую», также в своих работах и рассуждениях настаивал на том, что необходимо подвергать результаты экспериментов сомнению и проверке.

Но, наверное, среди всех философов, математиков и мыслителей наиболее близок к нам Бертран Рассел, нобелевский лауреат по литературе за книгу «История западной философии». В ходе своих диспутов, в том числе с представителями религиозных институтов, которые предлагали ему доказать, что Бога не существует, Рассел придумал умозрительный эксперимент, который называется «Летающий чайник». Допустим, я говорю вам, что по орбите нашей планеты вращается фарфоровый чайник, но его невозможно увидеть ни в один телескоп, такой он маленький, — следовательно, мое утверждение, в принципе, может быть правдивым, поскольку его сложно опровергнуть.

Атака на логику и здравый смысл является одним из способов манипулирования мнением общества, так что критическое мышление очень важно, однако не только поэтому, но еще и потому, что информации вокруг нас слишком много: по данным компании IDC, к 2025 году ее объем будет составлять 175 зеттабайт. Эту цифру просто невозможно представить! Скажем, если записать все эти данные на Blu-ray диски, то их стопками можно покрыть расстояние от Земли до Луны 23 раза

Также важную роль играет то, что информация легко доступна (у нас под рукой всегда смартфон), но полезной информации, то есть той, которая действительно может служить основой для решения каких-то задач, достаточно мало. Чем больше информации, тем меньше в ней процент полезной.

Еще один феномен — то, что сейчас наш мозг перестраивает цепи, которые раньше отвечали за поиск еды, на поиск информации. То есть, по заверениям и экспериментам нейрофизиологов, мозг человека начинает воспринимать информацию как пищу, и она очень легкодоступна. Поэтому нам крайне трудно сосредотачиваться на чем-то одном и, если страница сайта открывается дольше, чем 5 секунд, мы его покидаем, потому что вокруг много другой «еды»

Зачем ждать, пока созреет эта? Развитым критическим мышлением особенно важно владеть в нашу эпоху фейк-ньюс, поскольку сейчас надо проверять вообще все и ограничить свой круг информации только проверенными источниками

Если мы посетим различные конференции, где аналитики предлагают свои версии важнейших навыков настоящего и будущего, почитаем книги и посмотрим какие-то авторитетные сайты, мы везде будем встречать критическое мышление. Один из примеров — Мировой экономический форум, где критическое мышление уже несколько лет входит в топ-10 навыков.

Еще один аргумент в пользу критического мышления — тот, что мышление само по себе в принципе подразумевает критический подход. В Европе (и в Америке, хотя чуть меньше) критическое мышление является базовой дисциплиной, которую проходят в средней и высшей школе в рамках предмета, названного «медиаграмотность». В наших вузах этого пока что, к сожалению, нет.

Научиться контролировать эмоции вам поможет курс «Критическое мышление».

Загадки для дошкольников (5-7 лет)

Коллекция тематических логических загадок расширяется и пополняется: про животных и птиц, про овощи и фрукты, растения и природу, про спорт, детский сад и школу, для Дня рождения и Нового года и многое другое.

Бывает маленьким, большим. Железо очень дружит с ним.
С ним и незрячий непременно найдет иголку в стоге сена.

Узнать ответ

Магнит.

Самый доступный нам транспорт, в котором ноги наездника служат мотором.

Узнать ответ

Велосипед.

Это ленточка такая — шелковисто-расписная,
Но руками не возьмешь и в косички не вплетешь.

Узнать ответ

Радуга.

У нас есть и простые загадки для детей 5 лет.

В чистом поле, вдоль местечка, вьется змейкой, а не речка.

Узнать ответ

Тропинка.

Где король и королева ходят вправо, ходят влево,
Ходят — прямо, ходят — косо, ходят — молча, без вопросов.
Даже целый день подряд по желанию ребят?

Узнать ответ

На шахматной доске.

Любят, с искренностью всей, в дом пускать они гостей.
Но в гостях, скажу вам сразу, сами не были ни разу.

Узнать ответ

Двери.

Кто говорить готов в горах на всех на свете языках?

Узнать ответ

Эхо.

Какая коровка, скажите, пока еще никому не дала молока?

Узнать ответ

Божья коровка.

Присмотритесь, у малютки нет пальто и нету куртки,
Нету брюк, рубашки нет – только лишь один берет.
— А откуда он? Откуда?
— Как откуда? С ветки дуба.

Узнать ответ

Желудь.

На окошке, а не кошка. Не еж, а в руки не возьмешь.

Узнать ответ

Кактус.

Она летает, а гнезд не вьет. Она не плачет, а слезы льет.

Узнать ответ

Туча.

Можно посмотреть и другие загадки для детей 7 лет или перейти к действию.

Трудные загадки на логику

1. Где на Земле дует всегда южный ветер? (Ответ — на Северном полюсе)
2. Что станет больше, если его перевернуть вверх ногами? (Ответ — число 6)
3. Где люди платят за то, что у них отнимают? (Ответ — парикмахерская)
4. Из какого крана нельзя помыть руки? (Ответ — из строительного)
5. Человек скупал фрукты по 10 рублей за штуку, но продавал их по 5 рубля за штуку. Спустя какое-то время он стал миллионером. Как у него это получилось? (Ответ — он был миллиардером)
6. Какой остров сам себя называет предметом белья? (Ответ — Ямайка, я — майка)
7. Детей у него может и не быть, но он все равно папа. Как такое возможно? (Ответ — это Папа Римский)
8. Какую маленькую лошадку нужно поставить между двумя местоимениями, чтобы получилось название страны? (Ответ — пони, Япония)
9. На столе лежит 100 листов бумаги. За каждые 10 секунд можно посчитать 10 листов. Сколько секунд понадобится, чтобы посчитать 80 листов? (Ответ — 80 секунд)
10. Какой человек сможет удержать слона? (Ответ- шахматист)
11. Союз, число потом предлог — вот и вся загадка. А чтоб ответ найти ты смог, о реках вспомнить надо. (Ответ — исток)
12. Человек полностью здоров, не умер, не инвалид, но выносят его из больницы на руках. (Ответ — новорожденный)
13. Жители средневековой Европы иногда привязывали к подошвам деревянные чурки. С какой целью они это делали? (Ответ — для защиты от грязи, так как канализации не было и помои выливали прямо на улицу)
14. Банка стоит на столе. Стоит она так, что одна ее половина находится в воздухе, а другая на столе. Что лежит в банке, если через полчаса она упадет? И почему? (Ответ — лед. Он растает, и банка упадет)
15. Ночной сторож умер днем. Дадут ли ему пенсию? (Ответ — мертвому пенсия не дают)
16. Можно ли с помощью сети ловить воду? (Ответ — можно, если вода замерзла)
17. Сколько различных цифр надо использовать, чтобы написать число 100? (Ответ — две, ноль и один)
18. В месяце три воскресенья выпали на четные числа. Какой день недели был седьмого числа этого месяца? (Ответ: пятница. Воскресенья выпадут на числа: 2, 9, 16, 23, 30)
19. Разутый, но в сапогах. Ходит по земле, но вниз головой. (Ответ — гвоздь в сапоге)
20. Что можно взять в левую руку, но нельзя в правую? (Ответ — локоть правой руки)
21. Собака была привязана к десятиметровой верёвке, а прошла 300 метров. Как ей это удалось? (Ответ — верёвка была ни к чему не привязана)
22. Мужчина вёл большой грузовик. Огни на машине не были зажжены. Луны тоже не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть её? (Ответ — был яркий солнечный день)
23. Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку? (Ответ — пять минут)
24. Можно ли зажечь спичку под водой? (Ответ — можно, если воду налить в какую-то ёмкость, например, в стакан, а спичку держать ниже стакана)
25. Как разделить пять яблок между пятью мальчиками так, чтобы каждый получил по яблоку и при этом одно из яблок осталось в корзинке? (Ответ — отдать одному мальчику яблоко вместе с корзинкой)

Сбиваем с толку:

Можно ли предсказать счет футбольного матча до его начала и если да, то как? (Ответ — счёт любого матча до его начала всегда 0:0)

Пять машин текстильной фабрики производят пять вещей за пять минут. За сколько минут 100 машин изготовят 100 вещей? (Ответ — за 5 минут)

На озере растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Известно, что кувшинки полностью покроют всю поверхность озера за 48 дней. Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера? (Ответ — 47 дней)

Геймификация

Геймификация (игрофикация) – термин лишь недавно пришедший с английского языка в русский. В самом широком понимании это – использование игровых подходов и игровой механики в неигровых ситуациях для повышения степени вовлеченности и решения поставленных задач. Методы геймификации стремятся воздействовать на естественные склонности человека к конкуренции, достижениям, самовыражению. Сегодня этот принцип широко распространен в маркетинге и онлайн торговле для привлечения и удержания клиентов.

Игрофикация учебного процесса является также прогрессивным направлением в образовании ХХІ века. Речь идет не только о классическом образовании, но и об обучающих программах повышения квалификации и онлайн курсах. Например, корпорация «Microsoft» выпустила игру «Ribbon Hero 2», как сопутствующий своему пакету офисных программ продукт. Игра была призвана помочь пользователям научиться эффективно использовать MS Office и стала одним из самых популярных проектов Microsoft Labs. «KhanAcademy», известный образовательный Интернет-портал, также широко практикует игры в своих программах. Не отстает и Нью-Йоркский департамент образования, который успешно реализует идею школы «Quest to Learn», где весь процесс обучения происходит с помощью игр.

В то же время, применение игр в процессе обучения чему-либо – не изобретение современности, хотя последняя и шагнула несколько вперед в этом отношении, значительно расширив возможности их применения. Еще в начале XVII века Я. А

Коменский обратил внимание на важность дидактической игры. Сегодня ученые располагают подтвержденными экспериментально сведениями о том, что практика обучения с привлечением логических и других игр на мышление способствует повышению интереса к предмету, росту продуктивности, активности и сообразительности. Но игра важна не только поэтому

Жизнь учит нас, что теория без практики ничего не стоит. По сути, игра как раз и предназначена для того, чтоб показать как «работает» знание и научить его применять

Но игра важна не только поэтому. Жизнь учит нас, что теория без практики ничего не стоит. По сути, игра как раз и предназначена для того, чтоб показать как «работает» знание и научить его применять.

Также нужно упомянуть и тот факт, что логические, психологические и другие игры важны не только в процессе обучения детей. Они широко применяются на тренингах, семинарах по повышению квалификации и эффективности для взрослых, поскольку позволяют сразу увидеть практическую пользу от полученных знаний. Используют игру и в других областях – многие работодатели, желая выявить лучших кандидатов при трудоустройстве, предлагают игровой конкурсный отбор, где нужно решить предложенный кейс (наиболее известный пример – корпорация Google Inc.). Даже в маленьких компаниях резюме зачастую проверяют и, чтобы выяснить наличие указанных аналитических способностей, HR-менеджер может предложить разгадать загадку или головоломку.

В это слабо верится, но взрослые часто не могут сделать то, с чем ребенок справляется за несколько минут. Поэтому, не только для профессионального развития, но и для саморазвития в целом, решение самых простых задачек на логику и мышление играет важную роль

Оно помогает отточить такие полезные навыки как память, внимание, устный счет, развить творческие способности

Как логика смотрит на обобщения

Вы возвращаетесь вечером домой, по дороге вспоминаете, что у вас закончилось молоко и идете в ближайший супермаркет. Перед вами — большой холодильник, все полки которого заставлены бутылками с молоком. Вы подходите к полкам и начинаете выбирать.

Если сегодня 20-е число, а вы достаете одну бутылку и видите, что оно было произведено 18-го, то достаете другую бутылку — и опять 18-е. «Наверное, на второй полке может быть посвежее», — и вы берете бутылку со второй полки — 17-е число, еще одну — 17-е, еще — 18-е. Потом вы протягиваете руку вглубь полки и достаете еще одну бутылку, и она тоже произведена 18-го числа. После этого вы, скорее всего, сделаете вывод, что молоко, которое произвели 18-го числа — это самое свежее молоко из представленных и пойдете на кассу с ним.

Этот пример иллюстрирует применение не самого достоверного рассуждения: так называемой неполной индукции. Ваш вывод о том, что молоко, произведенное 18-го числа — самое свежее из представленных, носит лишь вероятностный характер, поскольку вы не перебрали все бутылки, а осуществили вывод, основываясь только на некоторой минимальной выборке, которую посчитали достаточной, после чего совершили так называемое индуктивное обобщение

И даже если вы оказались правы, и там действительно не было более свежего молока, это неважно. Само рассуждение, сам способ, при помощи которого вы пришли к такому заключению, считается логикой ненадежным

Зачем нужна логика?

Главная цель логики заключается в том, чтобы обеспечить эффективный инструментарий для поиска решений и доказательств, применимый в любых сферах знаний. Благодаря логике мы можем оперировать фактами, достоверность которых установлена и доказана. Логика необходима при решении таких задач как:

1. Познание. В любой науке все накопленные знания взаимосвязаны между собой логическими связями. Часть этих знаний получена эмпирически, а часть – благодаря теоретическому анализу с использованием логики.
2. Разрешение спорных ситуаций. В любой сфере жизни могут возникать спорные ситуации, в которых сталкиваются противоположные точки зрения. И найти истину помогает логический анализ. К примеру, судебное разбирательство строится на применении формальной логики для поиска истины и определения степени правоты каждой из сторон.
3. Продуктивное общение. Общаясь с кем-то, мы стараемся излагать свои мыли логично, чтобы быть понятыми однозначно. При этом мы рассчитываем, что наш собеседник руководствуется теми же правилами логического мышления, что и мы.
4. Поиск ответов. В любой сфере знаний при поиске ответов, решений и доказательств используются правила формальной или математической логики.

Загадки для детей на логику с ответами

Загадки для детей на логику с ответами помогут узнать как быстро вы можете узнать ответ.Загадка №1

Меня зовут Миша. У моей сестры только один брат. Как зовут брата моей сестры?

(Ответ: Миша)

***

Загадка №2

Может ли дождь лить два дня подряд?

(Ответ: Нет, между ними — ночь)

***

Загадка №3

Вы опередили лыжника, который находился на второй позиции. Какое место теперь занимаете вы?

(Ответ: На второе)

***

Загадка №4

Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов?

(Ответ: 2)

***

Загадка №5

На что больше всего похожа половина апельсина?

(Ответ: На вторую половину апельсина)

***

Загадка №6

Два мальчика играли в шашки 2 часа. Сколько времени играл каждый из мальчиков?

(Ответ: 2 часа)

***

Загадка №7

Из какой посуды не едят?

(Ответ: Из пустой)

***

Загадка №8

Шла бабка в Москву, навстречу ей три старика, у стариков — по мешку, а в каждом мешке — по коту. Сколько всего шло в Москву?

(Ответ: Только бабка шла в Москву, а вот старики шли в другую сторону)

***

Загадка №9

Когда чёрной кошке легче всего пробраться в дом?

(Ответ: Когда дверь открыта)

***

Загадка №10

Каким гребешком нельзя расчесаться?

(Ответ: Петушиным)

***

Загадка №11

В парке 8 скамеек. Три покрасили. Сколько скамеек стало в парке?

(Ответ: 8)

***

Загадка №12

Какой рукой лучше размешивать чай?

(Ответ: Той, в которой ложечка)

***

Загадка №13

Что с пола за хвост не поднимешь?

(Ответ: Клубок ниток)

***

Загадка №14

В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

(Ответ: 1)

***

Загадка №15

Что можно приготовить, но нельзя съесть?

(Ответ: Уроки)

***

Если пустую шкатулку открыли случайно

Допустим, ведущий игры не знал ничего о содержании шкатулки. То есть, открывая одну из невыбранных, он мог открыть и шкатулку с деньгами.

Раз этого не произошло и никто действительно заранее не знал, в какой из шкатулок деньги, то у них теперь равные шансы на победу: вместо ⅓ они стали равны ½. У обеих шкатулок теперь одинаковая вероятность оказаться с деньгами, поэтому менять шкатулки смысла нет: математически это никак не увеличит ваши шансы. Всё, что будет дальше, уже эзотерика.

Итого. Если Пустую шкатулку открыли случайно и никто не знал заранее, что она пустая, то верная стратегия будет такой: оставить себе Выбранную шкатулку.

Пустую шкатулку выбрали специально

Теперь рассмотрим ситуацию: ведущий знал, что открытая шкатулка окажется пустой. Он изначально знал, где лежат деньги, и специально выбрал пустую шкатулку, чтобы её открыть.
Это совсем другая ситуация, хотя может показаться, что она такая же, как и в первом случае. На самом деле нет. Там у нас появлялась новая информация, потому что никто не знал, где лежат деньги. Новая информация заставила пересчитать шансы.

В этом случае новой информации нет, потому что шкатулка с деньгами известна заранее. А раз новой информации нет, то у Выбранной шкатулки, шансы на победу как были ⅓, так и остались. А теперь начинается магия теории вероятности: шансы на победу у Неизвестной шкатулки выросли вдвое!

Дело тут вот в чём. Раз изначально у всех шкатулок шансы были равны, то для каждой шкатулки они составляли ⅓. Когда нам умышленно открыли Пустую шкатулку, то вероятность Выбранной шкатулки не поменялась (так как новой информации нет), а вероятность Неизвестной шкатулки выросла вдвое:

⅓, которая была изначально + ⅓, которая перешла от Пустой шкатулки к Неизвестной = ⅔.

Нет новой информации — шансы не пересчитываются, а перераспределяются между теми шкатулками, содержимое которых заранее известно. Раз открывающий шкатулки знает, где деньги, значит, шансы перераспределяются между ними. А у вашей шкатулки как был шанс на победу ⅓, так и остался.

Итого. Если Пустую шкатулку открыли специально, правильная стратегия будет такой: поменять Выбранную шкатулку на Неизвестную. Это повысит ваши шансы на победу в 2 раза.

Как рассадить интровертов в баре

А вот задачка на структуры данных, сортировку и алгоритмику, которая возможна только в нашей стране.

В Петербурге на улице Рубинштейна есть один бар, в который ходят лишь необщительные люди, назовём их интровертами. (На самом деле интроверты общительные, необщительность — это миф. Но это задачка, поэтому упростим.)

Интроверты садятся вдоль барной стойки, где есть 25 мест. Когда входит новый посетитель, он всегда садится у стойки как можно дальше от остальных гостей. Никто не садится на соседнее место рядом с другим интровертом: если кто-то входит и видит, что свободных мест мало и надо сесть рядом с кем-то, то он уходит.

Бармен хочет получить как можно больше клиентов. У него есть право посадить самого первого посетителя на любое место у стойки. Куда выгоднее посадить первого интроверта с точки зрения бармена?

Для начала найдём идеальный вариант, который устроил бы бармена. Для этого нарисуем 25 квадратов в ряд и закрасим те, на которых кто-то сидит. Помните, что ни один интроверт по задаче не сядет на соседнее место к другому.

Получается, что это самая плотная рассадка, которая возможна в этом баре. Так у стойки сидят 13 человек. Осталось только найти место для самого первого посетителя.

Для начала попробуем решить эту задачу в лоб и посадим первого посетителя на первый стул:

Теперь второй посетитель должен сесть на свободное место как можно дальше от него, то есть занять стул № 25:

Третьему достаётся стул № 13, так как он ровно посередине между этими двумя:

Два следующих займут свободные места точно посередине между центральным и боковыми:

И вот тут настаёт момент истины: четыре следующих посетителя тоже сядут точно посередине между занятыми местами. Это значит, что между каждым будет по 2 пустых места:

В итоге у нас занято всего 9 мест, но сесть больше никуда нельзя: у каждого свободного стула есть как минимум один занятый сосед. Значит, этот вариант не подходит. Нужен другой.

Чтобы прийти к правильному ответу, попробуем решать задачу с конца.

Вспомним идеальную рассадку:

Здесь сидит максимальное количество гостей — 13, и между каждым из них есть свободное место. Отмотаем на шаг назад и посмотрим, как могли бы сидеть интроверты, чтобы новые гости сели точно между ними:

В этом случае 6 новых гостей садятся точно посередине между занятыми стульями и идеально заполняют все места.

Теперь сделаем ещё шаг назад и посмотрим, как должны сидеть гости, чтобы новые клиенты сели на нужные стулья:

Получается, что если мы посадим первых четырёх гостей так, как на рисунке выше, то дальше всё будет хорошо. Сделаем ещё шаг назад, чтобы понять, как они смогли так сесть:

Из рисунка видно, что два новых посетителя должны сесть как можно дальше от занятых мест. Для этого один садится ровно посередине между двумя занятыми, а второй — с самого края, на первое место. Таким образом, между всеми ними будет максимально возможное расстояние. Осталось понять, как сели эти первые два интроверта.

Если бы первый гость сел с краю на стул № 25, второму бы пришлось сесть с противоположного края на стул № 1 (мы это разобрали в самом начале, в неправильном варианте). Значит, первый гость сел на стул № 9, а второму пришлось сесть максимально далеко от него — на самый последний стул:

Получается, самого первого гостя бармен должен посадить на стул № 9.

Как так вышло? Просто посчитали от обратного. Программисты называют это Test-First Development, хех.

5 | Предикатная логика первого порядка

В XX веке, после добавлений в логику работ Готфрида Лейбница и Готлоба Фреге, на основе этой дисциплины создаётся новая — информатика. Языки программирования основываются на видоизменённой логике Аристотеля — предикатной логике, описательная способность которой выше, чем у логики высказываний (сентенциальной). Прежде чем разобрать этот новый тип логики, поговорим об её отличии от сентенциальной. Главная особенность предикатной логики, что заглавными буквами обозначаются предикаты, а не целые высказывания. Можно сказать, что предикат — это математическая функция, которая «накладывает» множество субъектов на множество утверждений.

Высказывание «Я пошёл в зоопарк» — состоит из субъекта и предиката. В нём субъект — «Я», а предикат — то, что остаётся кроме субъекта («… пошёл в зоопарк»). Субъект — кто совершает действие в предложении или имеет выраженное свойство; предикат — всё оставшееся. Таким образом, если в сентенциальной логике высказывание «Я пошёл в зоопарк» выражалось бы одной заглавной буквой, то в логике предикатов использовались бы две буквы (заглавная и подстрочная): «P» — для предиката; «x» — для субъекта. Субъекты обозначаются переменной («x»), потому что в предикатной логике появляются две относительно новые операции: универсальный и экзистенциальный кванторы. Особенность кванторов заключается в том, что ими возможно записать выражение истинное при всех возможных переменных «х» или хотя бы при одном.

Универсальный квантор (квантор всеобщности) обозначается символом — «∀», с указанием переменной под ним. Возьмём утверждение «Все пингвины чёрно-белые». В логике высказываний оно бы выражалось как «X ⇒ P», где «X» — нечто являющееся пингвином, а «P» — нечто являющееся чёрно-белым. В предикатной логике же используются субъекты и предикаты, поэтому нечто являющееся пингвином (субъект), обозначалось бы переменной «х» снизу под предикатом. «»х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым». Записывается так: P(х) ⇒ B(х), где P(х): х — пингвин; B(х): x — чёрно-белый.

Однако этого недостаточно, ведь непонятно, один субъект «х» чёрно-белый или больше одного, а может вообще все. Поэтому утверждение «»х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым», берётся в скобки и перед скобками используется символ «∀» с переменной «х» под ним — которые вместе и будут универсальным квантором. 

Универсальный квантор переводится как: «Для всех «х» истинно, что …». Теперь утверждение «х — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым» с универсальным квантором перед ним, расшифровывается так: «Для всех «х» истинно, что «х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым». Это означает, что чем бы ни был объект во вселенной, если этот объект пингвин — он является чёрно-белым. Полная запись будет выглядеть так:

Экзистенциальный квантор (квантор существования) обозначается символом — «∃» с указанием переменной под ним. Возьмём утверждение «Некоторые пингвины серые». Как и в прошлый раз, выражение «»x» — является пингвином и «х» — является серым» возносим в скобки и ставим перед ними квантор, в этом случае экзистенциальный с указанной переменной. «»x» — является пингвином и «х» — является серым» записывается так: P(х) ∧ C(х), где P(х): х — пингвин; C(х): x — серый.

Экзистенциальный квантор можно перевести так: «Есть такой «х», для которого будет истинно, что …». Подразумевается, что есть как минимум один «х», для которого выполняются условия выражения. Если вам говорят, что картофеля не существует, достаточно показать одну картофелину для опровержения этого утверждения. Также и с кванторами, если существует хотя бы один серый пингвин, то утверждение об отсутствии серых пингвинов будет ложно. Полная запись экзистенциального квантора для выражения «Есть такой «х», для которого будет истинно, что «x» — является пингвином и «х» — является серым», будет выглядеть так:

Самая сложная логическая задача, однажды взорвавшая Интернет👀

После того, как его пост стал очень популярным, с ним связались специалисты из организации SASMO и сказали, что задачка на самом деле для детей от 14 лет.

Не расстраивайтесь, если у вас не получилось дать решение сразу же, так как над этим заданием стоит поразмышлять.

Развивайте мозг каждый день играючи всей семьей с онлайн тренажерами для мозга «Викиум»

Головоломка:

Два приятеля недавно познакомились с девочкой. Им очень хочется знать, в какой день она появилась на свет. Девочка назвала 10 дат, одна из которых теоретически может быть ее днем рождения: 15 сентября, 16 сентября, 19 сентября, 17 октября, 18 октября, 14 ноября, 16 ноября, 14 декабря, 15 декабря и 17 декабря. Потом она назвала одному из них (А) верный месяц, а другому (Б) — число.

– Я не имею понятия, в какой день она родилась, но уверен, что Б тоже, – говорит после этого А.

– Изначально я не догадывался, какой день правильный, но сейчас уверен на 100%, – ответил ему Б.

– Я точно знаю верную дату, после фразы Б, – окончил разговор А.

Когда девочка отмечает день рождения?

Решение:

Ответ

Логика — это вкусняшка для ума

Именно так написали на доске ученики перед началом одного из занятий нашего кружка по логике. В чём же прелесть логических задач?

• они будут одинаково интересны и увлечённым математикой детям, и «гуманитариям»;
• многие из них не требуют знаний школьной программы;
• их может решать даже дошкольник без навыков чтения (например, судоку, ребусы, головоломки со спичками, «шестерёнки» и другие задачи в картинках).

Только системный и комплексный подход создаёт благоприятные предпосылки для формирования нестандартного мышления. «Пища для ума» тоже должна быть сбалансированной и разнообразной. Попробуйте сами и предложите вашим детям решить именно такую подборку задач. Это поможет выявить те звенья в логике, над которыми стоит поработать усерднее.

Навигация

• ФОРУМ
• Забавные головоломки
• Задачи с подвохом
• Старинные и сказочные головоломки
• Математические задачи
  • Алгоритмы
  • Вероятности
  • Вычисления
  • Геометрия
  • Комбинаторика
  • Логика и рассуждения
  • Принцип Дирихле
  • Соответствия
  • Числовые ребусы
• Задачи из книги Р. Смаллиана
• Загадки про время
• Задачи со словами
  • Анаграммы
  • Антифразы
  • Логогрифы
  • Метаграммы
  • Омографы
  • Омонимы
  • Псевдонаучный бред
  • Шарады
• Несерьезные задачи
• Физические задачи
• Детские загадки
  • Природные явления
  • Животные
  • Растения
  • Инструменты и предметы
  • Прочие
• Взвешивания и переливания
• Головоломки со спичками
• Последовательности
• Задачи для нестандартно мыслящих
• Логические трюки
• Исторические задачи
• Фокусы
• Задачи по картинкам
• Головоломки общества МЕНСА
• WWW-задачи
• Дитлоиды
• Скачать книги с головоломками
• Друзья сайта
• Флеш-игры

Что такое логика? Зачем она нужна ребёнку?

Логическое мышление — это не высшая математика или не навык собирать кубик Рубика на скорость. И если вы думаете, что логика не так уж и нужна детям, то спешим вас расстроить. Это совсем не так.  

Логическое мышление — это способность быстро и качественно анализировать информацию. Если у ребенка забрать возможность отвечать самому на вопросы, находить решения в различных ситуациях, то его способность логически мыслить будет гораздо ниже сверстников. 

Зачем нужны тесты на логику

Тесты на логику для детей помогают не только улучшить умственные способности, но и выявить пробелы. Решение, казалось бы несложных заданий “Какой предмет лишний?” или ”Что будет следующим?” , активно развивают логику и мышление даже у малышей. 

Взрослея, дошкольники уже могут находить ответы на более сложные задачки: “Что было сначала?”, “Найди пару”, “Логика с кругами Эйлера”, “Логические загадки”.   

Умение рассуждать логически позволяет ребенку чувствовать себя увереннее, принимать решения, быстрее и активнее усваивать новые знания.

Тест на логику — это эффективная зарядка для мозга

Прокачать логику

В современном быстро изменяющемся мире умение логически мыслить — один из самых необходимых навыков. Чтобы дети становились успешными и всесторонне развитыми, а значит подготовленными к самостоятельности, не нагружайте учебниками с пелёнок. Лучшая наука для дошкольника — игра!

Логические игры и тесты — это отличный способ провести время с пользой. Предложите ребёнку позаниматься с Айкьюшей, чтобы стать смышлёным и уверенным в себе.