Как решать задачи с процентами

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой.

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:

a : b = c : d.

Читается: a относится к b так, как с относится к d

Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение

Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем: Узнаем сколько стоит футболка сейчас в % соотношении: 100 — 14 = 86, значит 1390 рублей это 86%. Составим пропорцию: 1390 : 100 = х : 86, х = 86 * (1390 : 100), х = 1195,4. 1390 — 1195,4 = 194,6.

Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.

Как найти процент?

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись . Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

Найти    от 10 см

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби 

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби 

0,1 × 2 = 0,2

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, то получим 2 миллиметра:

0,2 см = 2 мм

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей на 100

300 : 100 = 3

Теперь полученный результат умножаем на 50

3 × 50 = 150 руб.

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.

Например, те же 50% можно заменить на запись  . Тогда задание будет выглядеть так: Найти  от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще

300 : 100 = 3

3 × 50 = 150

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить дроби и как их можно применять.

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

1200 : 100 = 12

12 × 32 = 384

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Нахождения числа по его проценту

Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.

Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:

Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2

60 000 : 2 = 30 000

Мы нашли один процент от общей прибыли, т.е. . Если одна часть это 30 тысяч, то для определения ста частей, нужно 30 тысяч умножить на 100

30 000 × 100 = 3 000 000

Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.

Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.

Читаем первую часть правила:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7

35 : 7 = 5

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на 100

У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100

5 × 100 = 500

500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35

500 : 100 = 5

5 × 7 = 35

Получили 35. Значит задача была решена правильно.

Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.

Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 это от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби. Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби. В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100

35 : 7 = 5

5 × 100 = 500

В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.

Задачи на проценты с решением

Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.

Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

Как решаем:

76 : 100 = 0,76 — 1% от массы человека

0,76 * 70 = 53,2

Ответ: масса воды 53,2 кг

Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?

Как решаем:

Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.

х — 0,4х = 0,6x

Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:

0,6х — 0,25 * 0,6x = 0,45x

После двух понижений изменение цены составит:

х — 0,45x = 0,55х

Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.

Ответ: 55%.

Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?

Как решаем:

По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто

100 — 8 = 92

Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.

92 : 4 = 23

Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.

23 * 5 = 115

Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.

Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.

Как решаем:

По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.

Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.

Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.

А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.

Ответ: заработок жены составляет 27%.

Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?

Как решаем:

Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.

Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.

На вопрос задачи мы ответим, если разделим одинаковое количество питательного вещества, которое содержится в разных объемах свежих абрикосов и кураги, на его процентное содержание в абрикосах.

19 : 0,1 = 190

Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.

Основные определения

Когда мы сравниваем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.

Чтобы сравнивать сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».

Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100, как в примере выше.

А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:

0,18 = 0,18 · 100% = 18%.

А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:

18 : 100 = 0,18.

Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим её в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило:

Аннуитетный и дифференцированный платеж

Что такое аннуитетный и дифференцированный платеж? В чем разница между ними? Какой из них выгоднее для заемщика?

Аннуитетный

Представляет собой равные ежемесячные суммы на протяжении всего срока кредитования.

Доля процентов и доля основного долга в каждом месяце рассчитываются таким образом, чтобы общая сумма была неизменной.

Аннуитетный платеж более распространен за счет удобства выплаты. Платить каждый месяц одну и ту же сумму логичнее и проще для учета финансов.

Переплата по кредиту выше, чем при дифференцированном платеже.

Дифференцированный

Сумма ежемесячного платежа уменьшается к концу срока кредитования.

Доля основного долга остается неизменной, а доля процентов с каждым месяцем уменьшается, так как уменьшается общая сумма долга.

Ежемесячные платежи вначале срока выше по сравнению с аннуитетом, поэтому выше требования к платежеспоособности клиента.

При прочих равных дифференцированный платеж выгоднее, сумма переплаты ниже.

Примеры задач

Как рассчитать стоимость кредита

Если вы хотите приблизительно знать, во сколько вам обойдётся банковский кредит, который вы берёте, вот вам простая формула:

полная стоимость кредита=сумма кредита×

Эта формула, как вы понимаете, не учитывает комиссий, платы за обслуживание кредита, страховых взносов, штрафов за просрочку, пени и прочих расходов. Но вы всё равно можете ею пользоваться, чтобы грубо оценить полную стоимость вашего кредита.

Задача. Вы хотите взять 10 млн рублей в ипотеку под 10 % годовых на срок 15 лет (допустим, первый взнос вы уже внесли). Во сколько вам обойдётся данный кредит?

Решение. Полная стоимость кредита составит 10 млн × (1+0,01×10×15)=10 млн × 2,5=25 млн рублей, то есть вам придётся заплатить общую сумму в 25 млн рублей, в которую, помимо суммы долга в 10 млн рублей, входит сумма процентов за пользование кредитом, равная 25–10=15 млн рублей, или 1 млн рублей в год.

Как рассчитать сумму комиссии

Часто нам приходится оплачивать мобильную связь, пополнять электронные кошельки, совершать те или иные платежи. Во всех случаях присутствует тот или иной процент комиссий за пользование сервисом. Как быть, если вы хотите точно знать, какая сумма ляжет вам на счёт или на баланс, или же спишется с вашего электронного кошелька в результате комиссий? Ответ прост. Используйте калькулятор или ваш ум, а также приведённую выше инструкцию вместе со следующей формулой:

сумма с учётом комиссии=требуемая сумма× + фиксированная комиссия

Задача. Какая сумма спишется с баланса мобильного при пополнении с него электронного кошелька, если вы хотите положить на кошелёк 100 рублей, причём комиссионный процент равен 8 %, а фиксированная комиссия составляет 10 рублей?

Решение. Сумма с учётом комиссии будет равна 100×(1+0,01×8)+10=100×1,08+10=118 рублей. Именно такую сумму нужно указать в платежной форме, чтобы у вас на кошельке появились 100 рублей.

Рентабельность вашего бизнеса

Как рассчитать эффективность вашего бизнеса? Для этого нужно знать обобщённые показатели деятельности фирмы, которой вы руководите, такие, как валовая прибыль за прошедший период (который может составлять месяц, квартал, полугодие, год) и общие затраты за тот же период. Тогда вы сможете найти рентабельность вашей деятельности, которая показывает чистую прибыль на 1 рубль затрат:

рентабельность=[(валовая прибыль – общие затраты)/общие затраты]×100 %

Задача. Валовая прибыль вашего бизнеса за прошедший год составила 10 млн рублей при общих затратах в 8 млн рублей. Чему равна рентабельность бизнеса за прошедший год?

Решение. Рентабельность бизнеса равна [(10 млн – 8 млн)/8 млн]×100 %=0,25×100 %=25 %, т. е. на каждый вложенный рубль вы получили доход в 25 копеек.

На сколько % перевыполнен план

Если нужно узнать, насколько величина А больше величины В в процентном отношении, то пригодится следующая формула:

увеличение (прирост) А по сравнению с В=[(А – В)/В]×100 %

Задача. Завод запланировал в текущем квартале выпуск 300 тыс. подшипников, но фактически было произведено 420 тыс. подшипников. На сколько процентов был перевыполнен план по выпуску изделий?

Решение. План за квартал был перевыполнен на [(420 тыс. – 300 тыс.)/300 тыс.]×100 %=

=0,4×100 %=40 %.

На сколько % упала прибыль

Когда вы хотите знать, на сколько величина А меньше величины В в процентном отношении, воспользуйтесь следующей формулой:

уменьшение А по сравнению с В=[(В – А)/В]×100 %

Задача. Прибыль вашего предприятия за последний месяц снизилась со 100 тыс. рублей до 90 тыс. рублей. На сколько процентов упала прибыль за прошедший месяц?

Решение. Снижение прибыли составило [(100 тыс. – 90 тыс.)/100 тыс.]×100 %=10 %.

Расчет процентов в Excel.

Основная формула для расчета процента от числа в Excel такая же, как и во всех сферах жизни:

Часть / Целое = Процент

Если вы сравните ее с основной математической формулой для процента, которую мы указали чуть выше, то  заметите, что в формуле процента в Excel отсутствует часть * 100. При вычислении процента в Excel вам совершенно не обязательно умножать полученную дробь на 100, поскольку программа делает это автоматически, когда процентный формат применяется к ячейке.

И если в Экселе вы будете вводить формулу с процентами, то можно не переводить в уме проценты в десятичные дроби и не делить величину процента на 100. Просто укажите число со знаком %.

То есть, вместо =A1*0,25   или =A1*25/100 просто запишите формулу процентов  =A1*25%.

Хотя с точки зрения математики все 3 варианта возможны и все они дадут верный результат.

А теперь давайте посмотрим, как можно использовать формулу процента в Excel для реальных данных. Предположим, в вашей таблице Эксель записана сумма заказанных товаров в столбце F и оставленных товаров в столбце G. Чтобы высчитать процент доставленных товаров, выполните следующие действия:

• Введите формулу =G2/F2 в ячейку H2 и скопируйте ее на столько строк вниз, сколько вам нужно.
• Нажмите кнопку «Процентный стиль» ( меню «Главная» > группа «Число»), чтобы отобразить полученные десятичные дроби в виде процентов.
• Не забудьте при необходимости увеличить количество десятичных знаков в полученном результате.
• Готово! 🙂

Такая же последовательность шагов должна быть выполнена при использовании любой другой формулы процентов в Excel.

На скриншоте ниже вы видите округленный процент доставленных товаров без десятичных знаков.

Чтобы определить процент доставки, мы сумму доставленных товаров делим на сумму заказов. И используем в ячейке процентный формат, при необходимости показываем десятичные знаки.

Запишите формулу в самую верхнюю ячейку столбца с расчетами, а затем протащите маркер автозаполнения вниз по столбцу. Таким образом, мы посчитали процент во всём столбце.

Калькулятор Процентов

Что если % из ?		Результат:
это какой процент от ?		Ответ: %
это % от чего?		Ответ:

Как процентные соотношения помогают в реальной жизни

Есть два способа, как процентные соотношения помогают в решении наших каждодневных проблем:

1. Мы сравниваем две разных величины, когда все величины соотносятся с одной и той же основной величиной равной 100. Чтобы объяснить это, давайте рассмотрим следующий пример:

Пример:

Том открыл новую бакалейную лавку. За первый месяц он купил бакалеи за \$650 и продал за \$800, а во втором купил за \$800 и продал за \$1200. Надо рассчитать делает ли Том больше прибыли или нет.

Решение:

Напрямую из этих чисел мы не можем сказать растёт доход Тома или нет, потому что расходы и выручка каждый месяц разные. Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно соотнести все значения к фиксированной основной величине равной 100. Давайте выразим процентное соотношение его доходов к расходам в первый месяц:

(800 — 650) ÷ 650 ⋅ 100 = 23,08%

Это значит, что если Том тратил \$100, то он делал прибыль в размере 23.08 в первый месяц.

Теперь давайте применим тоже самое ко второму месяцу:

(1200 — 800) ÷ 800 ⋅ 100 = 50%

Так, во втором месяце, если Том тратил \$100, то его доход был \$50(потому что \$100⋅50% = \$100⋅50÷100=\$50). Теперь понятно,что доходы Тома растут.

2. Мы можем определять количество части большей величины, если известно процентное соотношение этой части. Чтобы объяснить это, давайте рассмотрим следующий пример:

Пример:

Синди хочет купить 8 метров шланга для своего сада. Она пошла в магазин и обнаружила, что там есть катушка со шлангом длиной 30 метров. Однако, она заметила, что на катушке написано, что 60% уже продано. Она должна узнать хватит ли ей оставшегося шланга.

Решение:

В табличке сказано, что

$\frac{Продано\ длина}{Всего\ длина} \times 100 = 60\%$

$Продано\ длина = \frac{60 \times 30}{100} = 18м$

Поэтому остаток 30 — 18 = 12м, которого вполне достаточно Синди.

Примеры:

1. Райн любит собирать спортивные карточки с его любимыми игроками. У него есть 32 карточки с игроками бейсбола, 25 карточки с футболистами и 47 с баскетболистами. Каково процентное соотношение карточек каждого спорта в его коллекции?

Решение:

Общее количество карточек = 32 + 25 + 47 = 104

Процентное соотношение бейсбольных карточек = 32/104 x 100 = 30,8%

Процентное соотношение футбольных карточек = 25/104 x 100 = 24%

Процентное соотношение баскетбольных карточек = 47/104 x 100 = 45,2%

Обратите внимание, что если сложить все проценты, то получится 100%, что представляет общее количество карточек. 2

На уроке был математический тест. Тест состоял из 5 вопросов; за три из них давали по три 3 балла за каждый, а за осташиеся два — по четыре балла. Вам удалось правильно ответить на два вопроса по 3 балла и на один вопрос по 4 балла. Какое процентное соотношение баллов Вы получили за этот тест?

2. На уроке был математический тест. Тест состоял из 5 вопросов; за три из них давали по три 3 балла за каждый, а за осташиеся два — по четыре балла. Вам удалось правильно ответить на два вопроса по 3 балла и на один вопрос по 4 балла. Какое процентное соотношение баллов Вы получили за этот тест?

Решение:

Общее количество = 3×3 + 2×4 = 17 баллов

Полученные балы = 2×3 + 4 = 10 баллов

Процентное соотношение полученных баллов = 10/17 x 100 = 58,8%

3. Вы купили видео игру за \$40. Потом цены на эти игры подняли на 20%. Какова новая цена видео игры?

Решение:

Увеличение цены равно 40 x 20/100 = \$8

Новая цена равна 40 + 8 = \$48

Процентное соотношение (или отношение) двух чисел — это отношение одного числа к другому умноженное на 100%.

Процентное отношение двух чисел можно записать следующей формулой:

как посчитать соотношение чисел (шаг за шагом):

Отношение состоит из двух частей: числитель и знаменатель, как и дробь. Если у нас есть два отношения, и мы хотим вычислить соотношение для недостающего значения в соотношении, просто выполните следующие действия:

• Запишите отношения в виде дроби и вставьте любую переменную (x или y) в пропущенное значение
• Установите дроби равными друг другу
• Используя перекрестное умножение, сгенерируйте уравнение
• Найдите недостающую переменную
• Наконец, попробуйте калькулятор соотношений, чтобы проверить свой ответ.

Вы можете воспользоваться нашим онлайн-калькулятором дробей, чтобы сложить, вычесть, умножить или разделить две или три дроби. Здесь у нас есть ручной пример, чтобы прояснить понимание:

Пример:

У нас есть 6 кусочков пиццы, из которых съедаются 2. Теперь мы хотим знать, сколько кусочков можно съесть из 54 кусочков пиццы?

Решение:

Шаг 1:

Запишите соотношение в виде дроби как:

Съеденный ломтик / всего ломтик = 2/6

Съеденный ломтик / всего ломтик = x / 54

Шаг 2:

Приравняйте дроби друг к другу:

2/6 = х / 54

Шаг 3:

Крестным умножением:

6х = 54 * 2

х = 54 * 2/6

х = 108/6

х = 18

Мы рекомендуем вам использовать наш калькулятор соотношений, если вы собираетесь решать комплексные отношения больших чисел.

Как рассчитать процент в Excel

Процент – это сотая доля от числа. Например, 1% от тысячи: 1000/100 = 10. Проценты используют для расчета различных показателей: соотношения, отклонения, маржа, ставка по кредиту или депозиту и др. В этой статье я расскажу, как в Экселе удобно работать с такими долями и как от суммы высчитать процент.

Чтобы рассчитать процент числа x от y, нужно разделить x на y  и умножить это на 100. К примеру, чтобы узнать, сколько процентов от 12 составляет тройка, считаем так: 3/12*100=25%.

Как записать проценты в ячейке

Есть 3 простых способа записи процентов:

1. Запишите десятичное число, и для этой ячейки выполните команду Главная – Число – Процентный формат
2. После введения десятичной дроби выделите эту ячейку и нажмите Ctrl+Shift+;
3. Введите в ячейку число и поставьте знак процента

В первых двух случаях программа умножит дробь на 100 и добавит значок «%». В третьем – только применит процентный формат числа.

Вы можете изменять количество отображаемых знаков после запятой кнопками «Увеличить разрядность» и «Уменьшить разрядность». Это не изменит значение числа, а только его отображение на листе.

Как посчитать процент числа от числа

Как я уже говорил раньше, чтобы сделать подобный расчет, нужно одно число разделить на другое. После этого применяем к ячейке с формулой процентный формат. Вот так, например, вычисляется выполнение плана продаж:

Как узнать процент от суммы в Экселе

Покажу, как считать процент от числа. Есть исходное число, и количество процентов, которое нужно найти. Для решения умножим исходную цифру на заданный процент:

Как вычесть процент от числа, или добавить

• Чтобы увеличить число на заданное количество процентов, нужно умножить его на сумму (1+процент):
• А чтобы уменьшить – умножаем на разницу (1-процент).

Разница между двумя числами в процентах

1. Чтобы узнать, на сколько процентов y больше или меньше, чем x, нужно вычислить такое выражение: (x-y)/x.
2. На практике расчет таков:

Подытожим. Для вычисления процентов в Excel не нужно знать функций и писать сложные формулы. Достаточно простых арифметических операций для получения необходимого результата. Данная статья лишь показывает примеры таких расчетов, а если у вас остались вопросы – жду комментариев. До встречи!

Расчет компаундирования в Excel

Если со времен уроков математики прошло некоторое время, не бойтесь: есть удобные инструменты, которые помогут сложить числа. Многие калькуляторы (как карманные, так и компьютерные) имеют функции экспоненты, которые можно использовать для этих целей. Если возникают более сложные сложные задачи, их можно выполнить с помощью Microsoft Excel тремя разными способами.

1. Первый способ рассчитать сложные проценты – это умножить новый баланс каждого года на процентную ставку. Предположим, вы вкладываете 1000 долларов на сберегательный счет с годовой процентной ставкой 5% и хотите рассчитать остаток через пять лет. В Microsoft Excel введите «Год» в ячейку A1 и «Баланс» в ячейку B1. Введите годы от 0 до 5 в ячейки с A2 по A7. Сальдо за год 0 составляет 1000 долларов, поэтому вы должны ввести «1000» в ячейку B2. Затем введите «= B2 * 1,05» в ячейку B3. Затем введите «= B3 * 1.05» в ячейку B4 и продолжайте делать это, пока не дойдете до ячейки B7. В ячейке B7 вычисление будет «= B6 * 1,05». Наконец, вычисленное значение в ячейке B7 – 1276,28 доллара – это остаток на вашем сберегательном счете через пять лет. Чтобы найти значение сложных процентов, вычтите 1000 долларов из 1276,28 долларов; это дает вам значение 276,28 доллара.
2. Второй способ расчета сложных процентов – использовать фиксированную формулу. Формула сложных процентов: ((P * (1 + i) ^ n) – P), где P – основная сумма, i – годовая процентная ставка, а n – количество периодов. Используя ту же информацию, что и выше, введите «Основное значение» в ячейку A1 и 1000 в ячейку B1. Затем введите «Процентная ставка» в ячейку A2 и «0,05» в ячейку B2. Введите «Составные периоды» в ячейку A3 и «5» в ячейку B3. Теперь вы можете рассчитать сложный процент в ячейке B4, введя «= (B1 * (1 + B2) ^ B3) -B1», что даст вам 276,28 доллара.
3. Третий способ расчета сложных процентов – создание макроса. Сначала запустите редактор Visual Basic, который находится на вкладке разработчика. Щелкните меню «Вставка» и выберите «Модуль». Затем введите «Function Compound_Interest (P As Double, i As Double, n As Double) As Double» в первой строке. Во второй строке нажмите клавишу табуляции и введите «Compound_Interest = (P * (1 + i) ^ n) – P». В третьей строке модуля введите «Завершить функцию». Вы создали макрос функции для расчета сложной процентной ставки. Продолжая работу с тем же листом Excel, приведенным выше, введите «Сложный процент» в ячейку A6 и введите «= Сложный_Процент (B1, B2, B3)». Это дает вам значение 276,28 доллара, что согласуется с первыми двумя значениями.

Как посчитать процент от числа в Excel

Для того, чтобы посчитать процент от числа, необходимо использовать следующую формулу:

Рассмотрим пример расчета процента от числа. У нас есть таблица со стоимостью товаров без НДС и ставкой НДС для каждого товара.

Как посчитать проценты в Excel – Исходные данные для расчета процента от числа

Примечание : если вы вручную вводите в ячейке числовое значение и после него ставите знак %, то Excel применяет к данной ячейке процентный формат и воспринимает это число как его сотую часть. Например, если в ячейку ввести 18%, то для расчётов Excel будет использовать значение 0,18.

Пусть нам необходимо рассчитать НДС и стоимость продуктов с налогом на добавленную стоимость.

• Для того чтобы посчитать НДС в денежном эквиваленте, т.е. посчитать процент от числа в ячейке D2 вводим формулу =B2*C2 и заполняем остальные ячейки.
• В ячейке E2 суммируем ячейки B2 и D2 , для того чтобы получить стоимость с НДС.

В результате получаем следующие данные расчета процента от числа:

Как посчитать проценты в Excel – Процент от числа в Excel

Что такое процент?

В повседневной жизни дроби   встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно.

Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь (одна сотая). Данная дробь получила название процент.

Дробь    означает, что нечто разделено на сто частей и от этих ста частей взята одна часть. Значит процентом является одна сотая часть.

Процентом является одна сотая часть

Например,  от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

от одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра. Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример,   от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь  на специальный значок, который выглядит следующим образом:

Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь  . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь    в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:

1% =  = 0,01

Два процента в дробном виде будут записаны как  , в виде десятичной дроби как 0,02 а с помощью специального значка два процента записывается как 2%.

2% =  = 0,02

Вариант 1: A и B одного знака (+ и +, или − и −)

Начнем со стандартного варианта, когда мы сравниваем друг с другом сопоставимые величины.

Предположим, что компания в этом году продала товаров на сумму 120 тысяч рублей, а в прошлом году — на сумму 100 тысяч рублей. Вычислим темпы роста доходов компании год к году, т.е. посмотрим насколько компания в этом году заработала в процентах больше, чем в прошлом.

В данном случае, A это 120 тысяч рублей, а B, соответственно, 100 тысяч рублей, применим формулу и найдем соотношение между ними:

В итоге получаем, что 120 тысяч рублей больше, чем 100 тысяч рублей на 20%.

Действительно, все достаточно просто, но теперь рассмотрим те же самые величины, но с обратным знаком: -120 и -100. И для лучшей наглядности расчета рассмотрим не доходы компании, а ее убытки, и представим, что убытки компании в этом году составили -120 тысяч рублей, когда в прошлом году составляли -100 тысяч рублей.

Логично предположить, что мы должны получить ответ -20%, так как на самом деле -120 меньше, чем -100 (с точки зрения математики, чем левее число на числовой оси, тем оно меньше) и, следовательно, в результате получить отрицательный процентный прирост. Другими словами, убытки компании увеличились и результаты компании ухудшились, а значит прирост в процентах отрицательный. Проверяем формулу и повторяем расчет:

Однако мы опять получаем результат 20%, который, как мы уже выяснили, является неправильным. Поэтому отсюда делаем вывод, что наша формула для отрицательных чисел, к сожалению, не работает.

Скорректируем расчет, вместо величины B в знаменателе формулы поставим ее модуль. Тогда формула расчета разницы в процентах примет окончательный вид:

Пересчитаем пример и посмотрим какой ответ в итоге получится:

Отлично, все сошлось

При этом обратите внимание, что для положительных величин формула на самом деле осталась прежней и никак не поменялась, так как модуль положительные числа не изменяет. Идем дальше и рассмотрим более сложный вариант